Historia de la matemática

La historia de las matemáticas es el área de estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimientos en matemáticas, de los métodos matemáticos, de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos involucrados.
Antes de la edad moderna y la difusión del conocimiento a lo largo del mundo, los ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salían a la luz solo en unos pocos escenarios. Los textos matemáticos más antiguos disponibles son la tablilla de barro Plimpton 322 (c. 1900 a. C.), el papiro de Moscú (c. 1850 a. C.), el papiro de Rhind (c. 1650 a. C.) y los textos védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.). En todos estos textos se menciona el teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría.
Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.^{[cita requerida]}
Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por la matemática helénica, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del rigor matemático en las demostraciones) y se ampliaron los asuntos propios de esta ciencia.¹ La matemática en el islam medieval, a su vez, desarrolló y extendió las matemáticas conocidas por estas civilizaciones ancestrales. Muchos textos griegos y árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de las matemáticas en la Edad Media. Desde el renacimiento italiano, en el siglo XVI, los nuevos desarrollos matemáticos, interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, han ido creciendo exponencialmente hasta el día de hoy.

Las matemáticas o la matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas con números, figuras geométricas o símbolos, pese a que también es discutido su carácter científico.
Las matemáticas son importantisimas, en el mundo que vivimos porque, nos sirven en casi todo lo que hagamos, en física nos sirve para calcular la velocidad en la que un cuerpo se mueve, en quimica para poder saber cosas, como que tan potente es cierto reactivo y cuan mas potente es que el otro, en tecnología para medir capacidades y aprovechar al maximo la capacidad de un objeto, en astronomia para calcular que tan lejos estan los planetas, estrellas, etc, y darnos masomenos cuenta de que tan gran es el universo, en historia yo pienso que no sirven para nada y en navegacion para no perdernos y calcular con las estrellas y otros calculos masespecificos en dode estamos y a donde nos dirigimos.

Etimología

La palabra «matemática» (del griego μαθηματικά, «cosas que se aprenden») viene del griego antiguo μάθημα (máthēma), que quiere decir «campo de estudio o instrucción». El significado se contrapone a μουσική (musiké) «lo que se puede entender sin haber sido instruido», que refiere a poesía, retórica y campos similares, mientras que μαθηματική se refiere a las áreas del conocimiento que sólo pueden entenderse tras haber sido instruido en las mismas (astronomía, aritmética).⁸ Aunque el término ya era usado por los pitagóricos (matematikoi) en el siglo VI a. C., alcanzó su significado más técnico y reducido de «estudio matemático» en los tiempos de Aristóteles (siglo IV a. C.). Su adjetivo es μαθηματικός (mathēmatikós), «relacionado con el aprendizaje», lo cual, de manera similar, vino a significar «matemático». En particular, μαθηματική τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē; en latín ars mathematica), significa «el arte matemática».

Controversia sobre la matemática como ciencia

Se ha discutido el carácter científico de las matemáticas debido a que sus procedimientos y resultados poseen una firmeza e inevitabilidad inexistentes en otras disciplinas como pueden ser la física, la química o la biología. Así, la matemática sería tautológica, infalible y a priori, cuando los ejemplos antes citados y otras, como la geología o la fisiología, serían falibles y a posteriori. Son estas características lo que hace dudar de colocarse en el mismo rango que las disciplinas antes citadas. John Stuart Mill afirmaba:

Ramas de estudio de las matemáticas

La Sociedad Estadounidense de Matemática distingue unas 5000 ramas distintas de matemáticas.²⁷ En una subdivisión amplia de las matemáticas se distinguen cuatro objetos de estudio básicos: la cantidad, la estructura, el espacio y el cambio^{[cita requerida]} que se corresponden a la aritmética, álgebra, geometría y cálculo.^{[cita requerida]} Además, hay ramas de las matemáticas conectadas a otros campos como la lógica y teoría de conjuntos, y las matemáticas aplicadas^{[cita requerida]}.

Véase también: Categoría:Áreas de las matemáticas

Matemáticas puras

Cantidad

$1, 2, 3,\ldots\!$	$\ldots,-2, -1, 0, 1, 2\,\ldots\!$	$-2, \frac{2}{3}, 1.21\,\!$	$-e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\!$	$2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!$
Números naturales	Enteros	Números racionales	Números reales	Números complejos

Estructura

$\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}$
Combinatoría	Teoría de números	Teoría de grupos	Teoría de grafos	Teoría del orden	Álgebra

Espacio


Geometría	Trigonometría	Geometría diferencial	Topología	Geometría fractal	Teoría de la medida

Cambio


Cálculo	Cálculo vectorial	Ecuaciones diferenciales	Sistemas dinámicos	Teoría del caos	Análisis complejo

Matemáticas aplicadas

Estadística y ciencias de la decisión

Matemática computacional


Física matemática	Dinámica de fluidos	Análisis numérico	Optimización	Teoría de la probabilidad	Estadística	Criptografía

Matemáticas financieras	Teoría de juegos	Biología matemática	Química matemática	Economía matemática	Teoría de cont